你的位置: 首页 > 电力配电 > 电力配电知识

三相短路电流的计算机算法

2017-01-06 17:03:14 | 人围观 | 评论:

一、节点阻抗矩阵
n节点系统(n不包括参考节点)的节点电压方程为
  
可以简写为:IB=YBUB   
两边同左乘YB-1=ZB,则节点电压方程变为:
 ZBIB=UB 
ZB称为节点阻抗矩阵。
  

  
可见,
  对角元Zii称为自阻抗,其物理意义为:除节点i以外,其余节点都开路,在节点i注入单位电流时,节点i上的电压。因此, Zii等于从节点i向整个网络看进去的等值阻抗。
  
可见,

  非对角元Zij称为互阻抗,或称为转移阻抗,其物理意义为:除节点j以外,其余节点都开路,在节点j注入单位电流时,节点i上的电压。
显然, Zij=Zji
  ZB为没有零元素的对称矩阵。
[例1]在图示电力系统中,发电机均为汽轮发电机;三条线路完全相同,长66km,电抗为x1=0.4Ω/km。试求以标么值表示的节点阻抗矩阵。
  
  解:取功率基准值SB=50MVA,各级电压基准值UB=Uav=115、10.5kV,计算各元件的电抗标幺值,并做出等值电路。
  

  

  
1、短路电流的网络计算模型
      

2、用节点阻抗矩阵计算三相短路电流
  如果形成了节点阻抗矩阵ZB,则ZB中的对角元素Zkk就是从节点k向整个网络看进去的等值阻抗。所以k点的三相短路电流(从k点流出)为:
  
  
  

  
  
   (8-44)
  k点发生三相短路时,,所以,从k点流出的电流为:
   (8-40)
  任意支路(i-j)的电流为:
     (8-45)
  其中zij为i与j节点之间的支路阻抗。
  

3、用节点导纳矩阵计算三相短路电流
  在形成了节点阻抗矩阵YB后,则
  ZB=YB-1
  或根据定义,在k点三相短路时,在节点k注入单位电流,其余节点的注入电流为零(即:开路),节点k上的电压即为节点k的自阻抗,其它节点上的电压即为各节点与节点k之间的互阻抗。
  
  解出各节点电压后即可得到所需的自阻抗、互阻抗(转移阻抗):
  
  然后,计算过程同“7.2.2”节。
  [例2]在例7-1中,③节点发生三相短路,试计算:
  1)③节点的电流;
  2)三个节点的电压;
  3)三条线路中电流。
  

  解:取功率基准值SB=50MVA,各级电压基准值UB=Uav=115、10.5kV,计算各元件的电抗标幺值,并做出等值电路。
  

  或
  
  解上列线形方程组,求出各节点电压后,则可得到所需的自阻抗、互阻抗(转移阻抗):
  
  1)③节点的短路电流:
  
  
  
  2)三个节点的电压;
  
  3)三条线路中电流;
  
  





标签: