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含互感元件的正弦电流电路

2017-02-03 17:05:19 | 人围观 | 评论:

  1.含互感电路的相量形式电路方程
  互感电压、电流的时域方程

  相量形式

  互感的时域模型

  相量模型
  因为互感元件方程一般是用电流来表示电压,相当于电流控制型,所以在列写电路方程时应以电流为待求量,也就是列写支路电流方程或回路电流方程。
  例1 列出图示电路的方程。

  解:对独立节点①和两个独立回路(取左边的网孔和外网孔)列写KCL和KVL方程如下:



  式中为互感端口电压,消去


  例2 列写图所示电路的方程。

  解:(方法一) 为使方程简单,应设中只流过一个回路电流。回路电流参考方向如图所示。所列方程如下:
  回路1:   (1)
  回路2:   (2)
  回路3:   (3)
  方程(1)、(2)、(3)中除待求量外,还有互感端口电压。根据图中所设的参考方向有

  (4)
  (5)

  代入(1)、(2),得
  回路1:  (6)
  回路2:  (7)
  方程(3)、(6)、(7)联立解得
  (方法二) 如选网孔作为回路,所列回路电流方程如下:
  回路1:
  回路2:
  回路3:
  2.互感的阻抗变换作用
  (1) 互感在电路中常用于传输和变换作用,其电路结构如图所示,此时可将二次侧线圈所在的电路等效到一次恻。

  当从原边看进去时,相当于无源一端口网络,可用阻抗来等效。为求出等效阻抗,对互感原边和副边所在回路分别列写KVL方程得

  根据等效阻抗的定义,由此得从原边看进去的等效阻抗为

  其中

  表示二次侧回路阻抗对等效阻抗的影响,称为二次侧对一次侧的引入阻抗,其实部和虚部分别称为引入电阻和引入电抗。
  例3(应用原边等效电路)图所示为耦合系数测试电路。设开关S分别处于断开和接通位置时,用LCR表(一种测量二端电感、电容、电阻参数的仪器)测得a,b端等效电感为,。试根据上述结果计算互感的耦合系数

  解:当开关断开时,原边电感就是此时的等效电感,即

  (1)

  当开关接通时,输入端口等效阻抗为

  故等效电感

  (2)

  及式(1)代入式(2)得耦合系数计算公式为

  (3)

  将题给测试结果代入式(3)得





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