电通量:在讲述静电场的高斯定理之前,我们将借助于电场线的概念,引入电通量这个物理量。在电场中任一点处,取一块面积元 ,与该点场强 的方向相垂直,我们把场强大小 与面积元 之乘积,称为穿过该面积元的电通量,用 表示,即 |
=  |
根据电力线数目和电场强度之间的关系: |
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这样,我们把穿过电场中任一个给定面积S的电通量 就可以用通过该面积的电场线条数来表述。 |
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在均匀电场中,如果面积为S的平面,它与场强 的方向相垂直(上图(a))。根据上式,穿过S面的电通量为: |
=   |
如果在均匀电场中,平面S与场强 不垂直(上图(b)),则穿过倾斜面积S的电通量应该是 : |
=   |
如果是非匀强电场,并且S也不是平面、而是一个任意曲面(上图(c)),那么: |
= |
如果所考虑的是一个闭合曲面,穿过整个闭合曲面S的电通量为: |
= |
表示对整个闭合曲面求积分。 |
如果我们引入面积元矢量 ,其大小为ds,方向沿面积元 的法线 ,即 = ( 的大小是1);而且,面积元矢量 与 的夹角显然亦为 ,则由矢量标积的定义,  = ・ = ・ 。于是上式可表示为常用的矢量形式,即 |
=  |
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