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逻辑代数

2016-12-25 16:05:33 | 人围观 | 评论:

逻辑代数或称布尔代数，它是分析与设计逻辑电路的数字工具。它虽然和普通代数一样也用字母(A，B，C，…)表示变量，但变量的取值只有1和0两种，所谓逻辑1和逻辑0。它们不是数字符号，而是代表两种相反的逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑关系，不是数量关系，这时它与普通代数本质上的区别。

在逻辑代数中只有逻辑乘(与运算)、逻辑加(或运算)和求反(非运算)三种基本运算。根据这三种基本运算可以推导出逻辑运算的一些法则，就是下面列出的逻辑代数运算法则。

1、逻辑代数运算法则

【基本运算法则】

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

【交换律】

(10)

(11)

【结合律】

(12)

(13)

【分配律】

(14)

(15)

证：

【吸收律】

(16)

证：

(17)

(18)

(19)

证：

(20)

(21)

【反演律(摩根定律)】

(22)

证：





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