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载流线圈在磁场中的运动

2016-11-05 20:56:08 | 人围观 | 评论:

(1) 载流线圈的磁矩

 

 

 

 

    

    定义载流I的刚性平面线圈S的磁矩为

其中S为线圈的面积,I为刚性平面线圈通过的电流,n为线圈平面的法向,它也是磁矩的方向。n与电流的方向成右手螺旋关系。

(2) 载流线圈受到的磁力矩

    在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一刚性矩形平面载流线圈,边长分别为l1l2,电流为I,如下图所示。设线圈平面的法向单位矢n磁场方向的夹角为j,并且ab边与cd边均与磁场方向垂直。导线bcad所受的安培力F1F1'大小相等,方向相反,且作用在同一直线上,故相互抵消。

    导线abcd所受的安培力分别为F2F2',并且有F2= F2'=BIl2但这两个力不在同

一直线,因此形成一力偶(图b)。所以磁场作用在线圈上的力矩为

             

根据(14.6.6)式线圈磁矩的定义,上式可写成矢量式

                        

    这就是载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩。nB平行时,磁力矩为零;当nB垂直时,磁力矩不为零;当nB之间有夹角j时,磁场的平行于线圈法向的分量对线圈无任何影响;磁场的垂直于线圈法向的分量对线圈作用有力矩作用。

    如刚性平面载流线圈处于不均匀磁场B中,则用积分求出磁力矩

                        

    在非均匀磁场中,载流线圈除受到磁力矩外,还受到磁力的作用。磁力的方向指向强磁场区域,因此载流小线圈总是被磁极吸引。





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